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更新时间: 2023-03-12

变压器稳态运行时，I0(空载电流)很小，大型变压器甚至不到1%倍的额定电流；但在空载时，变压器突然接入电网，此瞬时可能有很大的冲击电流，是空载电流的几十倍到几百倍。此现象的存在是由于饱合和剩磁引起的。

    1空载合闸电流分析

    (1)建立方程，设外施电压按正弦规律变化，并求解

    u1=1.414U1sin(ωt+α)=r1im+ω1dΦ/dt(1)其中，α为外施电压初相角；im为激磁(原边)电流瞬时值

    L=ωΦ／i即im=ω1Φ／Lav(2)

    由于电力变压器电阻r1较小，实质上r1的存在是瞬态过程衰减的重要因素。

    (2)代入(1)得磁通方程

    1.414U1sin(ωt+α)=r1ω1Φ/Lav+ω1dΦ/dt(3)解得

    Φ=Φmsin(ωt+α-90°)+CE(4)其中，Φm为稳态时的磁通幅值，C为积分常数，E为e的（-tr1／Lav）次方

    (2)确定C

    设铁芯无剩磁t=0，Φ=0，代入(4)式得C=Φmcosα(5)

    从而Φ=-Φmcos(ωt+α)+(Φmcosα)E(6)

    讨论：

    ①若在初相角α=0时接通电源，则

    Φ=-Φmcosωt+ΦmE(7)

    9.2.jpg(20743bytes)由图知，在合闸后的约半个周期，即当t=π／ω时，稳态分量和瞬态分量的瞬时值相叠加，并考虑到剩磁，可达约Φ=2Φm，故此时磁路非常饱和，相应的激磁电流急剧增大可达正常时空载电流的几百倍，额定电流的几倍。

    ②若初相角α=π／2时接通电源，则

    Φ=-Φmsinωt(8)

    说明变压器即进入稳态，不含瞬变分量，是理想的合闸时间。

    一般小型变压器电阻较大，电抗较小，衰减较快，约几个周期可达稳态；大型变压器，电阻较小，电抗较大，衰减较慢，可能延续几秒钟达稳态。